二次函数可视化: y = ax² + bx + c

二次函数的数学特性:

• 参数a: 决定抛物线的开口方向和宽窄。a > 0 时，抛物线开口向上；a < 0 时，抛物线开口向下；|a|越大，抛物线越窄。
• 参数b: 影响抛物线的对称轴位置。对称轴的x坐标为 x = -b/(2a)。
• 参数c: 决定抛物线与y轴的交点，即当x = 0时，y = c。
• 顶点坐标: (-b/(2a), f(-b/(2a)))，其中f(-b/(2a))是顶点的y坐标。
• 判别式: Δ = b² - 4ac。Δ > 0 时，方程有两个不同实根；Δ = 0 时，有一个二重根；Δ < 0 时，无实根。